Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1,
Xét tam giác ABC và tam giác KBD có :
góc DKB = góc BAC (cùng = 90 độ)
góc DBK chung
suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBD (g-g) (đpcm)
3,
Xét tam giác MAD và tam giác MKC có :
góc DMA = góc CMK (2 góc đới đỉnh)
góc DAM = góc MKC (cùng = 90 độ)
suy ra tam giác MAD đồng dạng với tam giác MKC (g-g)
suy ra MA/MK = MC/MD (2 cạnh tương ứng tỉ lệ )
suy ra MK*MD=MA*MC (đpcm)
2,
Áp dụng định lí py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A có :
BC^2=AB^2+AC^2=12^2+9^2=225
suy ra BC=15(cm)
Xét tam giác ABC có CI là đường phân giác (gt) nên :
suy ra IB/IA=AC/CB (t/c phân giác)
suy ra IA/AC=IB/BC
Áp dụng t/c dãy tỉ sồ bằng nhau ta có :
IA/AC=IB/BC=IA+IB/BC+AC=AB/BC+AC=9/12+15=1/3
suy ra IA/AC=1/3
suy ra IA/12=1/3
suy ra IA=4(cm)
Ta có : IB=AB-IA=9-4=5(cm)