Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a//`
`P(x)+Q(x)=3x^{2}+x-1+4x^{2}+x-5`
`=(3x^{2}+4x^{2})+(x+x)-(1+5)`
`=7x^{2}+2x-6`
Cho đa thức `7x^{2}+2x-6=0`
`->x^{2}+(2)/(7)x-(6)/(7)=0`
`->(x^{2}+(1)/(7)x)+((1)/(7)x+(1)/(49))-(43)/(49)=0`
`->x(x+(1)/(7))+(1)/(7)(x+(1)/(7))=(43)/(49)`
`->(x+(1)/(7))(x+(1)/(7))=(43)/(49)`
`->(x+(1)/(7))^{2}=(43)/(49)`
`->x+(1)/(7)=±(\sqrt{43})/(7)`
`->x=(-1±\sqrt{43})/(7)`
Vậy nghiệm đa thức `P(x)+Q(x)` là : `x=(-1±\sqrt{43})/(7)`
`b//`
`P(x)=Q(x)`
`->3x^{2}+x-1=4x^{2}+x-5`
`->4x^{2}-3x^{2}+x-x=5-1`
`->x^{2}=4`
`->x=±2`
Vậy để `P(x)=Q(x)` thì `x=±2`
