Gọi thời gian một mình người thứ nhất làm xong công việc là x (h) ($x > 0$)
1 giờ người thức nhất làm được số phần công việc là:$ \frac{1}{x} $ công việc
Đổi $2h24p = \frac{12}{5}$ (h)
1 giờ cả 2 người làm được số phần công việc là: $\dfrac{1}{\frac{12}{5}} = \frac{5}{12}$
1 giờ người thức hai làm được số phần công việc là:$\frac{5}{12}- \frac{1}{x} $ công việc
Họ làm chung được 2h thì người thứ nhất nghỉ, người thứ 2 hoàn thành nốt phần việc còn lại trong 1h mới xong nên ta có PT:
$2( \frac{1}{x} + \frac{5}{12}- \frac{1}{x}) + \frac{5}{12}- \frac{1}{x} = 1$
$⇔2. \frac{5}{12} + \frac{5}{12}- \frac{1}{x} = 1$
$⇔ \frac{5}{4}- \frac{1}{x} = 1$
$⇔ \frac{1}{x} = \frac{1}{4} $
$⇔ x = 4$ (TM)
1 giờ người thứ 2 làm: $\frac{5}{12}- \frac{1}{4} = \frac{1}{6}$ công việc
Vậy người thứ nhất làm một mình hết công việc trong $4h$
người thứ hai một mình làm hết công việc trong: $6h$
