Cho tam giác ABC cân tại B có góc B =144. Kẻ đường cao AH và phân giác AD của tam giác đó. HAD bằng bao nhiêu độ ?

nhuthao907

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tanhuyngo1234

Vì ΔABC cân tại `B` (gt)

`⇒ ∠BAC = (180^o - ∠B_1) /2 = (180^o - 144^o) /2 = (36^o)/2 = 18^o`

Vì `AD` là tia phân giác của `∠BAC`

`⇒ ∠A_2 = (∠BAC)/2 = (18^o)/2 = 9^o`

Vì `∠B_1` và `∠B_2` là hai góc kề bù.

`⇒ ∠B_1 + ∠B_2 = 180^o`

`⇒ 144^o + ∠B_2 = 180^o`

`⇒ ∠B_2 = 180^o - 144^o = 36^o`
Xét `ΔBAH` vuông tại `H` có:

`∠A_1 + ∠B_2 = 90^o`

`⇒ ∠A_1 + 36^o = 90^o`

`⇒ ∠A_1 = 90^o - 36^o = 54^o`

Ta có:

`∠HAD = ∠A_1 + ∠A_2 = 54^o + 9^o = 63^o`

Vậy `∠HAD = 63^o`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Khanhkhanhkhanh

Xét ΔABC cân tại B có ∠ABC=144 độ

⇒∠BAC=∠BCA= $\frac{180^{0}-∠ABC}{2}$ =$\frac{180^{0}-144^{0}}{2}$ =$18^{0}$

Do ∠ABH là góc ngoài tại đỉnh B của ΔABC

⇒∠ABH=∠BAC+∠BCA

⇒∠ABH= $18^{0}$+$18^{0}$

⇒∠ABH= $36^{0}$

Xét ΔAHB có ∠AHB=$90^{0}$

⇒∠ABH+∠HAB=$90^{0}$

⇒$36^{0}$+∠HAB =$90^{0}$

⇒∠HAB=$90^{0}$-$36^{0}$=$54^{0}$

Vì AD là tia phân giác của ∠BAC

⇒∠BAD=$\frac{18^{0}}{2}$=$9^{0}$

Ta có : ∠HAD=∠HAB+∠BAD

⇒∠HAD = $54^{0}+9^{0}$

⇒∠HAD = $63^{0}$

Vậy ∠HAD = $63^{0}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mn ơi giúp e vs ak e đg cần gấp ạ e cảm ơn trc

Hình tam giác ABC có cạnh AB dài 50m nếu kéo dài cạnh BC thêm một đoạn CD dài 20m thì được tam giác ABD có chiều cao CE là 16m tính cạnh BC diện tích tam giác ABC là 1200m vuông

if i .......... italian, i'd understand this film ( A.speak B. will speak C. have spoken D. spoke ) * chọn đáp án D đúng ko ? nếu đúng thì cho mik hỏi dấu hiệu nhận biết tại sao chọn, nếu ko đúng thì chon hộ mik đáp án và giải thích ạ. Cảm ơn. *

Viết một đoạn văn khoảng 5 câu trình bày suy nghĩ của em về nhân vật Út Vịnh trong bài tập đọc em đã học ở tuần 32.

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rông là 12,5 m. Chiều rộng bằng 5/11 chiều dài. Tính diện tích miếng đất

Từ điểm A nằm ở bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC .H là giao điểm của AO và BC .Kẻ dây BD song song với AO. đường thẳng AD cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là E.kẻ BE cắt AO tại K Cm a)tứ giác ABOC nôi tiếp b)AK^2=KE.KB

Of all my relatives, I like my aunt Emily the (1)__________ She’s my (2) _________ youngest sister. She has never married and (3) __________alone in a small village near Bath. She’s fifty years old, (4) __________she’s quite young in spirit. She has a fair complexion, thick brown hair and dark brown eyes. She has a kind face, and when you meet (5) __________, the first thing you notice (6) __________her smile. Her face is a little wrinkled now, but I think she is still rather attractive. She is the sort of person you can always go to if you (7) _________a problem and she’s extremely generous. She likes reading (8) _________gardening, and she still goes (9) __________ long walks over the hills. I hope I’m as active as she is when I’m at her (10) __________ Ai nhanh nhất sẽ đc câu trả lời hay nhất

Giúp em vs phân tích thành hđt hộ ạ🤛

Một học sinh thả 600g một kim loại ở 100 độ C vào 500g nước ở 58,50C làm cho nước nóng tới 600C. Tính nhiệt dung riêng của kim loại đã trên. cho nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K.

Vẽ táu đậu mầm NL: Có chút hơi mệt mỏi, có lẽ nốt tháng này sẽ nghỉ hoidap,haizzzz :((

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến