Đáp án: `D. Cả A, B, C đều sai`
Giải thích các bước giải:
Trong `1` tam giác, `3` đường phân giác kẻ từ 3 đỉnh cát nhau tại 1 điểm, điểm đó được gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, điểm đó cách đều 3 cạnh của tam giác.
Trong `ΔMNK`, ba đường phân giác `MP, NQ, KS` cắt nhau tại `G`
`⇒ G` là tâm đường tròn nội tiếp `ΔMNK`
`⇒ G` cách đều 3 cạnh `MN, NK, MK` của `ΔMNK`
Xét đáp án `A`: `GM = GN = GK ⇒ G` là điểm cách đều `3` đỉnh `M, N, K` của `ΔMNK `
`⇒ G` là tâm đường tròn ngoại tiếp `ΔMNK` trái với kết luận đã nêu ở trên (`G` là tâm đường tròn nội tiếp `ΔMNK`
`⇒` Đáp án `A` là sai.
Xét đáp án `B`: `MG = MP`
Đây là điều vô lí.
`⇒` Đáp án `B` là sai.
Xét đáp án `C`: `GP = GQ = GS`
Đây là điều không thể xảy ra với `ΔMNK` có `G` là tâm đường tròn nội tiếp.
`⇒` Đáp án `C` là sai.
Vì cả `3` đáp án `A, B, C` đều sai (trùng với đáp án `D`) nên đáp án `D` là đúng.
`⇒`Chọn đáp án `D`
