$\begin{array}{l}2)\\a)\ \left(x-\dfrac12\right)\cdot\dfrac{12}{25}=\dfrac45\\\Leftrightarrow x-\dfrac12=\dfrac45\div\dfrac{12}{25}\\\Leftrightarrow x-\dfrac12=\dfrac53\\\Leftrightarrow x=\dfrac53+\dfrac12\\\Leftrightarrow x=\dfrac{13}6\\\,\\b)\ \left(\dfrac13-x\right)^2=\dfrac{25}9\\\Leftrightarrow\left(\dfrac13-x\right)^2=\left(\pm\dfrac53\right)^2\\\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\dfrac13-x=\dfrac53\\\dfrac13-x=-\dfrac53\end{array} \right.\\\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac13-\dfrac53\\x=\dfrac13-\left(-\dfrac53\right)\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac43\\x=2\end{array} \right.\\\text{- Vậy $x\in\left\{-\dfrac43;2\right\}$}\\\,\\c)\ 2\dfrac14x-25\%x=1\\\Leftrightarrow \dfrac94x-\dfrac14x=1\\\Leftrightarrow x\cdot\left(\dfrac94-\dfrac14\right)=1\\\Leftrightarrow 2x=1\\\Leftrightarrow x=\dfrac12\\\,\\3)\\a)\ \text{Số đường bán được ngày thứ nhất là :}\\\quad\rm 56\cdot\dfrac37=24\ (kg)\\\text{- Số đường bán được ngày thứ 2 là :}\\\quad\rm 24\div\dfrac43=18\ (kg)\\\,\\b)\ \text{Số đường còn lại sau 2 ngày là :}\\\quad\rm 56-(24+18)=14\ (kg)\\\text{- Số đường còn lại sau 2 ngày chiếm số % số đường ban đầu là :}\\\quad\rm\dfrac{14.100}{56}\%=25\%\ (số\ đường\ ban\ đầu)\\\,\\4)\\a)\ A=-\dfrac5{1.6}-\dfrac5{6.11}-\dfrac5{11.16}-\ldots-\dfrac5{2006.2011}\\\to-A=\dfrac5{1.6}+\dfrac5{6.11}+\dfrac5{11.16}+\ldots+\dfrac5{2006.2011}\\\to-A=1-\dfrac16+\dfrac16-\dfrac1{11}+\dfrac1{11}-\dfrac1{16}+\ldots+\dfrac1{2006}-\dfrac1{2011}\\\to-A=1-\dfrac1{2011}\\\to-A=\dfrac{2010}{2011}\\\to A=-\dfrac{2010}{2011}\\\,\\b)\ \text{Ta có :}\\\dfrac M5=\dfrac{5^{2018}+1}{5\left(5^{2017}+1\right)}=\dfrac{5^{2018}+1}{5^{2018}+5}=1-\dfrac4{5^{2018}+5}\\\dfrac N5=\dfrac{5^{2017}+1}{5\left(5^{2016}+1\right)}=\dfrac{5^{2017}+1}{5^{2017}+5}=1-\dfrac4{5^{2017}+5}\\\text{- Vì 2018 > 2017}\\\to10^{2018}>10^{2017}\\\to10^{2018}+1>10^{2017}+1\\\to\dfrac4{10^{2018}+1}<\dfrac4{10^{2017}+1}\\\to1-\dfrac4{10^{2018}-1}>1-\dfrac4{10^{2017}-1}\\\to\dfrac M5>\dfrac N5\\\to M>N \end{array}$

Đáp án:

`text{Bài 1}`

`a, (x - 1/2) × 12/25 = 4/5`

`-> x - 1/2 = 4/5 ÷ 12/25`

`-> x - 1/2 = 5/3`

`-> x = 5/3 + 1/2`

`-> x = 13/6`

`text{Vậy}` `x = 13/6`

`b, (1/3 - x)^2 = 25/9`

`-> (1/3 - x)^2 = (5/3)^2` `text{hoặc}` `(1/3 - x)^2 = (-5/3)^2`

`-> 1/3 - x = 5/3` `text{hoặc}` `1/3 - x = -5/3`

`-> x = 1/3 - 5/3` `text{hoặc}` `x= 1/3 - (-5/3)`

`-> x = -4/3` `text{hoặc}` `x = 2`

`text{Vậy x =}` `-4/3` `text{hoặc `x = 2}`

`c, 2 1/4×x - 25% × x = 1`

`-> 9/4×x - 25% × x = 1`

`-> (9/4 - 25%)×x = 1`

`-> 2×x=1`

`-> x=1÷2`

`-> x = 1/2`

`text{Vậy}` `x = 1/2`

`text{Bài 2}`

`a,`

`text{Số đường ngày thứ nhất của hàng bán được là :}`

`56 × 3/7 = 24` `text{(kg đường)}`

`text{Số đường ngày thứ hai của hàng bán được là :}`

`24 ÷ 4/3 = 18` `text{(kg đường)}`

`b,`

`text{Số kg đường còn lại sau ngày thứ nhất và ngày thứ hai là :}`

`56 - 24- 18 = 14` `text{(kg đường)}`

`text{Số kg đường còn lại sau 2 ngày chiếm số % số kg đường ban đầu là :}`

`14 ÷ 56 × 100 = 25%`

`text{Vậy :}`

`a,` `text{Số đường ngày thứ hai của hàng bán được là 18 kg}`

`text{b, Số kg đường còn lại sau 2 ngày chiếm 25% số kg đường ban đầu}`

`text{Bài 3}`

`a,`

`A = - 5/(1 × 6) - 5/(6 ×11) - 5/(11 ×16)- .... - 5/(2006 × 2011)`

`-> A = - [5/(1 ×6) + 5/(6 × 11) + 5/(11 × 16) + ... + 5/(2006 × 2011)]`

`-> A = - [1 - 1/6 + 1/6 - 1/11 + 1/11 - 1/16 + ... + 1/2006 - 1/2011]`

`-> A = - [1 + (- 1/6 + 1/6 - 1/11 + 1/11 - 1/16 + ... + 1/2006) - 1/2011]`

`-> A = -[1 - 1/2011]`

`-> A = -2010/2011`

`text{Vậy}` `A = -2010/2011`

`b,`

`text{Ta có :}`

`M = (5^{2018} + 1)/(5^{2017} + 1)`

`⇔ M/5 = (5^{2018} + 1)/(5 × (5^{2017} + 1) )`

`⇔ M = 1 - 4/(5^{2018} + 5) (1)`

`text{Ta có :}`

`N = (5^{2017} + 1)/(5^{2016} + 1)`

`⇔ N/5 = (5^{2017} + 1)/(5 × (5^{2016} + 1) )`

`⇔ N = 1 - 4/(5^{2017} + 5) (2)`

`text{So sánh (1) và (2) ta thấy :}`

`M/5 > N/5`

`-> M > N`