Đáp án + Giải thích các bước giải:
1. a, 3x + 5 = -4
⇔ 3x = -4 - 5
⇔3x = -9
⇔x = -3
Vậy pt có tập nghiệm S = {-3}
b, (x - 3)(2x + 5) = 0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\2x + 5 = 0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x= \frac{-5}{2}\end{array} \right.\)
Vậy pt có tập nghiệm S = {3; $\frac{-5}{2}$ }
c, $\frac{x - 1}{x - 2}$ + $\frac{x + 3}{x - 4}$ = $\frac{2}{(x - 2)(4 - x)}$
⇔$\frac{(x - 1)(4 -x)}{(x - 2)(4 - x)}$ + $\frac{(-x - 3)(x - 2)}{(x -2)(4 -x)}$ = $\frac{2}{(x-2)(4-x)}$
⇔ 4x -2x -4+x - $x^{2}$ +2x - 3x + 6 = 2
⇔ - $x^{2}$ + 2x + 2 -2 = 0
⇔ x(x + 2) = 0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = -2\end{array} \right.\)
Vậy pt có tập nghiệm S ={0; -2}
d, 4x - |2x - 1| = 6x -4 (1)
Nếu 2x - 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ $\frac{-1}{2}$ thì pt (1) trở thành :
4x - 2x +1 = 6x -4
⇔ 4x - 2x -6x = -4 -1
⇔-4x = -5
⇔ x = $\frac{5}{4}$ (TM)
Nếu 2x - 1 < 0 ⇔ x < $\frac{-1}{2}$ thì pr (1) trở thành:
4x + 2x - 1 = 6x - 4
⇔ 4x + 2x - 6x = -4 +1
⇔0x = -3 (vô lí)
Vậy pt có tập nghiệm S = {$\frac{5}{4}$ }
2. $\frac{2x-1}{2}$ - $\frac{x +1}{6}$ ≤$\frac{4x-4}{3}$
⇔ 3(2x -1) - x -1 ≤ 2(4x - 5)
⇔6x -3 -x -1 ≤ 8x -10
⇔6x - x - 8x ≤ -10 +3 +1
⇔ -3x ≤ -6
⇔ x≤ 2
Vậy bpt có tập nghiệm S = {x ∈ R| x ≤ 2}
