Đáp án:
Để ` phương . trình ` có 2 nghiệm phân biệt
`Δ' > 0 ↔ [-(m + 3)]^2 - 1.(m^2 - 1) > 0 ↔ 6m + 10 > 0 ↔ m > -5/3`
Áp dụng `vi.et` có :
$\left \{ {{x_1 + x_2 = 2(m + 3)} \atop {x_1x_2=m^2 - 1}} \right.$
`Q = x_1 + x_2 - 3x_1x_2 = 2(m + 3) - 3(m^2 - 1) = -3m^2 + 2m + 9 = -3(m^2 - 2/3m - 3)`
`= -3(m^2 - 2 . m . 1/3 + 1/9 - 28/9) = -3(m - 1/3)^2 + 28/3 <= 28/3`
Dấu "=" `↔ m - 1/3 = 0 ↔ m = 1/3 (TM)`
Vậy `Q_{Max} = 28/3 ↔ m = 1/3`
Giải thích các bước giải: