Ta có: \(\dfrac{4n+9}{n+1}\)=\(\dfrac{4\left(n+1\right).5}{n+1}\)=\(\dfrac{4\left(n+1\right)}{n+1}\)+\(\dfrac{5}{n+1}\)=4+\(\dfrac{5}{n+1}\)
Để 4n+9 chia hết cho n+1 thì \(\dfrac{5}{n+1}\) phải có giá trị là một số nguyên.
Vì n\(\in\)4 nên n+1 Là Ư(5)
Ư(5)={-1;-5;1;5}
Ta có bảng sau:
| n+1 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| n | -2 | -6 | 0 | 4 |
Vậy n{-2;-6;0;4}
