$#CHÚC BẠN HỌC TỐT$
`x^2+2x=2\sqrt{2x-1}`
`ĐKXĐ: x≥1/2`
`<=>x^2+2x-2\sqrt{2x-1}=0`
`<=> x^2 + 2x - 1 - 2\sqrt{2x-1} + 1 = 0`
`<=>x^2+(\sqrt{2x-1})^2 - 2\sqrt{2x-1} + 1 = 0`
`<=>x^2 + (\sqrt{2x-1} - 1)^2 = 0`
Mà: `x^2 + (\sqrt{2x-1} - 1)^2 ≥0` với `∀x∈R`
Nên: Dấu `"="` xảy ra khi và chỉ khi:
`=>`$\begin{cases}x^2=0\\ (\sqrt{2x-1} - 1)^2=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=0\\ \sqrt{2x-1} - 1=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=0\\ \sqrt{2x-1} =1\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=0\\ 2x-1 =1\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=0(KTM)\\ x =1(KTM)\end{cases}$
Vậy: Phương trình vô nghiệm
