$#CHÚC BẠN HỌC TỐT$
Gọi chiều dài của mảnh vườn là: `a` `(a>b)` (`x∈`N*) `(m)`
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là: `b` (`b∈`N*) `(m)`
Vì chu vi của mảnh vườn là: `34(m)`,nên ta có:
`=>(a+b)×2=34` `(1)`
`=>a+b=17`
Lại có chiều dài tăng thêm `3m` và chiều rộng tăng thêm `2m` thì diện tích tăng `45m^2`,nên ta có:
`=> (a+3)×(b+2)=ab+45`
`<=>ab+2a+3b+6=45`
`<=>2a+3b=39` `(2)`
Từ `(1),(2)` ta có hệ phương trình `=>`$\begin{cases}a+b=17\\ 2a+3b=39\end{cases}$
`<=>`-$\begin{cases}2a+2b=34\\ 2a+3b=39\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}-b=-5\\ a+b=17\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}b=5\\ a+5=17\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}b=5(TM)\\ a=12(TM)\end{cases}$
Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là: `12m` và chiều rộng là: `5m`
