cho x,y,z là các số không âm và x+y+z bé hơn hoặc = 3 . giá trị nhỏ nhất của biểu thức :M= 1/1+x + 1/1+y + 1/1+z là

phungyennhi20062005

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

minhngoc09102010

Đáp án:

Áp dụng ` Cô si ` . có :

`(1/(x + 1) + 1/(y + 1) + 1/(z + 1))((x + 1) + (y + 1) + (z + 1))`

`≥ 3` $\sqrt[3]{\dfrac{1}{(x + 1)(y + 1)(z + 1)}}$ `.3`$\sqrt[3]{(x + 1)(y + 1)(z + 1)}$

`= 9` $\sqrt[3]{\dfrac{(x + 1)(y + 1)(z + 1)}{(x + 1)(y + 1)(z + 1)}}$ `= 9`

`-> 1/(x+ 1) + 1/(y + 1) + 1/(z + 1) ≥ 9/(x+ 1 + y + 1 + z + 1) ≥ 9/(3 + 3) = 3/2`

Dấu `↔ x = y = z = 1`

Vậy $M_{Min}$ là `3/2 ↔ x = y = z = 1`

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

levothaonhi

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hệ thống sông lớn nhất Đông Nam Á? * 4 điểm Sông Đồng Nai Sông Mê Công Sông Hồng Sông Mã

Dòng sông chính và các phụ lưu và chi lưu tạo thành mạng lưới sông. lưu vực sông. hệ thống sông. dòng sông.

Viết lại câu ước với WISH I haven’t plenty of time for reading

Giúp mình 2 bài này với mình cần gấp

Hãy ve anh da đen mk vote 5 sao nha

ΔABC cân tại A, D ∈ AB, DE // BC (E ∈ AC), M là TĐ của BC, CM: AM, BE, CD đồng quy tại 1 điểm

Các bn lm giúp mk vs ạ!Cảm ơn các bn nhìu

Giúp mk câu này nữa lúc nãy cho sai TvT

1,Ba vòi nước cùng chảy vào một cái bể.Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được 1/5 bể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy 0,25 thể tích của bể, vòi thứ ba mỗi giờ chảy được 3/8 thể tích của bể.Bể có thể tích là 4,5m.Hỏi: a, Một giờ cả ba vòi chảy được bao nhiêu phần trăm của bể? b, Lượng nước chảy vào bể 1 giờ là bao nhiêu lít?(1 lít nước có thể tích 1dm3) 2, Một hình thang có đáy nhỏ là 25m, đáy lớn hơn đáy nhỏ 10m.Nếu kéo dài đáy lớn thêm 10m nữa thì diện tích hình thang tăng thêm 100m2.Tính diện tích hình thang ban đầu? mình ddg cần gấp lắm nhanh và đúng vote 5s và ctrl hay nhất

làm hộ em ạ ( trác nghiệm nên nhanh hộ em nhaaa )

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến