$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Bài\ 1:\\ a.\ PT\ đi\ qua\ M( 1;-1) \ nhận\ \vec{u}( 2;1) \ là\ vtcp\\ ( d) :\ \{_{y=-1+t}^{x=1+2t}\\ hay\ ( d) :x-1-2( y+1) =0\\ \Leftrightarrow ( d) :x-2y-3=0\\ b.PT\ đi\ qua\ M( 0;4) \ nhận\ \vec{u}( -1;3) \ là\ vtcp\\ ( d) :\ \{_{y=4+3t}^{x=-t}\\ hay\ ( d) :3x+y-4=0\\ Bài\ 2:\\ a.\ PT\ đi\ qua\ M( 1;-2) \ nhận\ \vec{u}( 1;0) \ là\ vtcp\\ ( d) :\ \{_{y=-2}^{x=1+t}\\ hay\ ( d) :y+2=0\\ b.\ PT\ đi\ qua\ M( 5;3) \ nhận\ \vec{u}( -3;1) \ là\ vtcp\\ ( d) :\ \{_{y=3+t}^{x=5-3t}\\ hay\ ( d) :x-5+3( y-3) =0\\ \Leftrightarrow ( d) :x+3y-14=0\\ Bài\ 3:\\ a.\ Gọi\ d\ đi\ qua\ A( -1;1) \ nhận\ \overrightarrow{AB}( 3;0) \ là\ vtcp\\ \Leftrightarrow ( d) :y=1\\ b.\ Gọi\ d\ đi\ qua\ A( 4;2) \ nhận\ \overrightarrow{AB}( -5;-4) \ là\ vtcp\\ \Leftrightarrow ( d) :4( x-4) -5( y-2) =0\\ \Leftrightarrow ( d) :4x-5y-6=0\\ Bài\ 4:\\ a.\ Gọi\ M\ là\ trung\ điểm\ của\ AB\\ \Rightarrow M( -1;1)\\ d\ là\ đường\ trung\ trực\ của\ AB.\\ d\ đi\ qua\ M( -1;1) \ nhân\ \overrightarrow{AB}( -4;0) \ là\ vtpt\\ \Rightarrow ( d) -4( x+1) =0\\ \Leftrightarrow ( d) :x=\frac{1}{4}\\ b.\ \ Gọi\ M\ là\ trung\ điểm\ của\ AB\\ \Rightarrow M( 2;-1)\\ d\ là\ đường\ trung\ trực\ của\ AB.\\ d\ đi\ qua\ M( 2;-1) \ nhân\ \overrightarrow{AB}( -2;-10) \ là\ vtpt\\ \Rightarrow ( d) :( x-2) +5( y+1) =0\\ hay\ ( d) :x+5y+3=0\\ Bài\ 5:\\ a.\ PT\ đường\ thằng\ đi\ qua\ A( 1;3) \ nhân\ \overrightarrow{n_{d}}( 1;-1) \ là\ vtpt\\ \Rightarrow ( x-1) -( y-3) =0\\ hay\ x-y+2=0\\ b.\ PT\ đường\ thằng\ đi\ qua\ A( -1;1) \ nhân\ \overrightarrow{u_{d}}( -1;2) \ là\ vtcp\\ \Leftrightarrow 2( x+1) +y-1=0\\ \Leftrightarrow 2x+y+1=0\\ Bài\ 6:\\ a.\ PT\ đường\ thằng\ đi\ qua\ A( 3;-3) \ nhân\ \overrightarrow{n_{d}}( 2;-5) \ là\ vtcp\\ \Rightarrow 5( x-3) +2( y+3) =0\\ hay\ 5x+2y-9=0\\ b.\ PT\ đường\ thằng\ đi\ qua\ A( 1;-6) \ nhân\ \overrightarrow{u_{d}}( 1;2) \ là\ vtpt\\ \Leftrightarrow x-1+2( y+6) =0\\ \Leftrightarrow x+2y+11=0\\ Bài\ 7\\ a.\ d( M;d) =\frac{|1-1-5|}{\sqrt{1^{2} +1^{2}}} =\frac{5\sqrt{2}}{2}\\ b.\ d( M,d) =\frac{|3.( -3) +4.2-1|}{\sqrt{3^{2} +4^{2}}} =\frac{2}{5}\\ \end{array}$
