Đáp án:
$\displaystyle m=\frac{5}{2} \ hoặc\ m=-\frac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Xét\ \Delta '=( m-1)^{2} +4 >0\\ \Rightarrow PT\ luôn\ có\ 2\ nghiêmk\ phân\ biệt\\ Theo\ Viet:\ x_{1} +x_{2} =2m-2;\ x_{1} x_{2} =-4< 0\\ \Rightarrow PT\ có\ 2\ nghiệm\ trái\ dấu:\ x_{1} < 0< x_{2}\\ Ta\ có:\ |x_{1} |+|x_{2} |=5\\ \Leftrightarrow ( |x_{1} |+|x_{2} |)^{2} =25\\ \Leftrightarrow x_{1}^{2} +x_{2}^{2} +2|x_{1} ||x_{2} |=25\\ \Leftrightarrow x_{1}^{2} +x_{2}^{2} -2x_{1} x_{2} =25\ ( do\ x_{1} < 0< x_{2})\\ \Leftrightarrow ( x_{1} +x_{2})^{2} -4x_{1} x_{2} =25\\ \Leftrightarrow ( 2m-2)^{2} +16=25\\ \Leftrightarrow 4m^{2} -8m-5=0\\ \Leftrightarrow m=\frac{5}{2} \ hoặc\ m=-\frac{1}{2} \end{array}$
