Gọi $x~(cm)~và~y~(cm)$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng $(0<x,y>300)$

Vì diện tích hình chữ nhật là $300~cm^2$.Nên ta có phương trình:

$x.y=300$

$⇔x=\frac{300}{y}~(*)$

Nếu chiều rộng giảm 5cm và chiều dài thêm 10cm thì diện tích không đổi.Nên ta có phương trình:

$(x+10).(y-5)=300$

Thay$~(*)$ vào phương trình ta được
$(\frac{300}{y}+10).(y-5)=300$

$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}y=15~(nhận)\\y=-12~(loại)\end{array} \right.\)

$⇒x=\frac{300}{15}=20$

Vậy:chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là: $20~(cm)$ và $15~(cm)$

Bạn Tham Khảo Nhoa
CHÚC  BẠN HỌC TỐT ^^

# NO COPY
NPQAn

Đáp án:  Chiều dài: `20 (cm)`

           Chiều rộng : `15 (cm)`

 Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi Chiều Rộng hình chữ nhật là $x (cm) \left( x>5\right)$}$

    $\text{  Chiều Dài hình chữ nhật là $\dfrac{300}{x}$ }$

$\text{Chiều Rộng sau khi giảm : x - 5 ( cm)}$

$\text{Chiều Dài sau khi tăng : $\dfrac{300}{x}$ + 10 ( cm)}$

$\text{Theo đề bài ta có:}$

$(\dfrac{300}{x}+ 10) \left( x-5\right)$ `=` `300`

$\text{⇔$300-\dfrac{1500}{x}+ 10x -50= 300$}$

$\text{⇔$300-\dfrac{1500}{x}+ 10x -50- 300=0$}$

$\text{⇔$-\dfrac{1500}{x}+ 10x -50$}$

`⇔` `10x^2` `-` `50x` `-` `1500` `=`  `0`

$\text{( a = 10, b = -50, c= -1500)}$

`Δ` `=` ` b^2` `-` `4ac` `=` `(-50)^2` `-` ` 4. 10. (-1500)` `=` `62500` `gt` `0`

$\text{⇒$\sqrt{Δ}$ = $\sqrt{62500}$ = 250}$

$\text{$x_{1}$ =$\dfrac{-b+ \sqrt{Δ}}{2a}$ =$\dfrac{-(-50) +250}{2.10}$ =15(N)}$

$\text{$x_{2}$ =$\dfrac{-b- \sqrt{Δ}}{2a}$ =$\dfrac{-(-50) -250}{2.10}$ = -10 ( L)}$

$\text{Vậy Chiều Rộng hình chữ nhật là : 15 (cm)}$

$\text{⇒Chiều Dài hình chữ nhật là :  $\dfrac{300}{15}$ = 20 (cm)}$

  Chúc bạn học tốt:3