Giải thích các bước giải:
`a)`
Xét `ΔABD` và `ΔACE` có :
`AB=AC` (`ΔABC` cân, gt)
`\hat{ADB}=\hat{AEC}=90^0`
`\hat{BAC}` chung
`->ΔABD=ΔACE(ch.gn)`
`b)`
C1:
Vì `ΔABD=ΔACE` (cmt)
`->AD=AE` (2 cạnh t/ứ)
Xét `ΔAEI` và `ΔADI` có :
`AD=AE` (cmt)
`\hat{AEI}=\hat{ADI}=90^0`
`AI` chung
`->ΔAEI=ΔADI(ch.cgv)`
`->\hat{EAI}=\hat{DAI}` (2 góc t/ứ ) hay `\hat{BAI}=\hat{CAI}`
`->AI` là p/c `\hat{BAC}`
C2:
Vì `ΔABD=ΔACE(cmt)`
`->\hat{ABD}=\hat{ACE}` hay `\hat{ABI}=\hat{ACI}` (2 góc tương ứng)
Ta có :
`\hat{ABD}+\hat{IBC}=\hat{ABC}`
`\hat{ACE}+\hat{ICB}=\hat{ACB}`
Mà `\hat{ABC}=\hat{ACB}`
`\hat{ABD}=\hat{ACE}` (cmt)
`->\hat{IBC}=\hat{ICB}`
`->ΔIBC` cân tại `I`
`->BI=IC`
Xét `ΔABI` và `ΔACI` có :
`BI=IC` (cmt)
`\hat{ABI}=\hat{ACI}` (cmt)
`AB=AC`
`->ΔABI=ΔACI` (cgc)
`->\hat{BAI}=\hat{CAI}` (2 góc t/ứ)
`->AI` là p/c `\hat{BAC}` (đpcm)
