Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
xét tg DEH và tg DFI có:
góc EDH chung
góc DHE = góc DIF ( cùng = 90 độ)
suy ra tg DEH đồng dạng với tg DFI (g-g) (đpcm)
suy ra DH/DI = DE/DF
suy ra DI*DE = DH*DF
b,
xét tg KIE và tg KHF có :
g EKI = g FKH ( 2 góc đối đỉnh)
g EIK = g FHK ( cùng = 90 độ )
suy ra tg KIE đông dạng với tam giác KHF (g-g)
suy ra IE/HF=KE/KF
mà IE/HF=2/3 ( gt )
suy ra KE/KF = 2/3 (đpcm)