Đáp án:
`m\in ∅`
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của `(P)y=x^2` và `(d)y=mx+4` là:
`\qquad x^2=mx+4`
`<=>x^2-mx-4=0`
`∆=b^2-4ac=(-m)^2-4.1.(-4)`
`=m^2+16\ge 16>0` với mọi `m`
`=>` Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2` với mọi `m`
`=>(d)` luôn cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt $A;B$ có hoành độ `x_1;x_2`
$\\$
Theo hệ thức Viet ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-4\end{cases}$
$\\$
Để `(x_1-x_2)^2<5`
`<=>x_1^2-2x_1x_2+x_2^2<5`
`<=>(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-4x_1x_2<5`
`<=>(x_1+x_2)^2-4x_1x_2<5`
`<=>m^2-4.(-4)<5`
`<=>m^2<-11\ (vô\ lý)`
Vậy không có `m` thỏa đề bài
