Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
`P(x)= 5x^3-3x+7-x`
`<=>5x^3-(3x+x)+7`
`<=>5x^3-4x+7`
`Q(x)=-5x^3 +2x-3+2x-x^2-2`
`<=>-5x^3+(2x+2x)-(3+2)-x^2`
`<=>4x-5x^3-5-x^2`
`M(x)=P(x)+Q(x)=(5x^3-4x+7)+(4x-5x^3-5-x^2)`
`<=>5x^3-4x+7+4x-5x^3-5-x^2`
`<=>(5x^3-5x^3)-(4x-4x)+(7-5)-x^2`
`<=>2-x^2`
`N(x)=P(x)-Q(x)=(5x^3-3x+7-x)-(-5x^3 +2x-3+2x-x^2-2)`
`<=>5x^3-3x+7-x+5x^3-2x+3-2x+x^2+2`
`<=>(5x^3+5x^3)-(3x+2x+2x+x)+(7+3+2)+x^2`
`<=>10x^3-8x+12+x^2`
b)
`M(x)=2-x^2=0`
`<=>x^2=2`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của đa thức `M(x)` là `x=±1`
c)
Xét `\DeltaABC` có: `AB = 1cm, AC = 6cm`
`=>AC+BC>BC(6cm+1cm>BC)`
`=>AC-BC<BC(6cm-1cm<BC)`
`=>6cm+1cm>BC>6cm-1cm`
`=>7cm>BC>5cm`
`=>BC=6cm`
Vậy `BC=6cm`