`5y - 3x = 2xy - 17`
`=> 2xy - 17 - 5y + 3x = 0`
`=> y (2x - 5) + (3x - 17) = 0`
`=> 2y (2x - 5) + (6x - 34) = 0`
`=> 2y (2x - 5) + 3 (2x - 5) - 19 = 0`
` => (2y + 3) + (2x - 5) = 19`
Vì `2x - 5 ∈ Z` và `3 + 2y ∈ Z` nên `2x - 5` và `3 + 2y` thuộc `Ư(19) = {±1 ; ±19}`
Ta có bảng sau:
2x - 5 1 19 -1 -19
3 + 2y 19 1 -19 -1
x 3 12 2 -7
y 8 -1 -11 -2
Vậy `(x ; y) ∈ {(3 ; 8) ; (12;-1) ; (2 ; -11) ; (-7 ; -2)}`.
Chúc bạn học tốt!