\(ABCD\) là hình vuông, \(O\) là giao điểm \(AC,BD\)
\(→\begin{cases}AC⊥BD\\OA=OB\end{cases}\)
Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔAOB\) vuông tại \(O\):
\(OA^2+OB^2=AB^2\\↔2OB^2=256\\↔OB^2=128\\↔OB=8\sqrt 2(cm)(OA>0)\)
Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔSOB\) vuông tại \(O\):
\(→SB=\sqrt{OB^2+SO^2}=\sqrt{128+225}=\sqrt{353}(cm)\)
Kẻ đường cao \(SH\) của \(ΔSAB\)
mà \(ΔSAB\) cân tại \(S\)
\(→SH\) là trung trực \(AB\)
\(→BH=\dfrac{AB}{2}=8(cm)\)
Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔSHB\) vuông tại \(H\)
\(→SH=\sqrt{SB^2-BH^2}=\sqrt{353-64}=\sqrt{289}=17(cm)\)
\(S_{xq}=p.d=\dfrac{16.4}{2}.17=544(cm^2)\)
\(V=\dfrac{1}{3}.S.h=\dfrac{1}{3}.16^2.15=1280(cm^3)\)
