Ta có : $\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2x+2+3}{x+1}=\frac{2(x+1)+3}{x+1}=2+\frac{3}{x+1}$
Để $\frac{2x+5}{x+1}$ nguyên
⇒ $2+\frac{3}{x+1}$ nguyên
⇒ $\frac{3}{x+1}$ nguyên
⇒ 3 chia hết $x-1$
⇒ $x+1$ ∈ Ư(3)={-1;1;-3;3}
⇒ $x $∈ {-2;0;-4;2}
mà $x$ là số tự nhiên
⇒$x$∈{0;2}
Vậy với x∈{0;2} thì $\frac{2x+5}{x+1}$ nguyên
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Để phân số trên có giá trị nguyên thì `2x+5\vdotsx+1`
Mà `x+1\vdotsx+1`
`=>2(x+1)\vdotsx+1`
`=>2x+2\vdotsx+1`
`=>(2x+5)-(2x+2)\vdotsx+1`
`=>2x+5-2x-2\vdotsx+1`
`=>2x-2x+5-2\vdotsx+1`
`=>3\vdotsx+1`
`=>x+1∈Ư(3)={3;-3;1;-1}`
`=>x∈{2;-4;0;-2}`
Vậy `x∈{2;-4;0;-2}`
hoàn thành sơ đồ phản ứng sau (ghi rõ ĐKPƯ nếu có) S —> SO2 —> SO3 —> H2SO4 —>NA2SO4
mọi người lm giúp mk vs ạ mk cần trước 1h chiều nay
Hòa tan 19.5 gam kim loại n trong dd H2SO4 đặc thu được 6.72 lít SO2 đktc
Cho ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng A.7/8 B.8/15 C. 7/15 D.1/2
Viết các phân số 7/8;8/7;7/11 theo thứ tự từ lớn đến bé
Chứng minh bất đẳng thức a^2+b^2+c^2>=a. (b+c)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=√3 và AC=3. Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là A. V=2π B. V=5π C. V=9π D. V=3π
giúp trắc nghiệm và tự luận bài 1 nha
Cho y=x ²(P) y=2x-1(d) Cm (d) luôn tiếp xúc với (P)
Giúp mik với! Mik cần xong trước 12 giờ trưa nay. Mik cảm ơn
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
