Gọi số cần tìm là ab ( 9>a,b>0) ab=10a+b
Theo đề bài tổng hai chữ số là:
a+b=$\frac{1}{4}$ .(10a+b)
a+b=$\frac{1}{4}$.10a + $\frac{1}{4}$.b
a+b=$\frac{10}{4}$a + $\frac{1}{4}$b
a+b=$\frac{5}{2}$a+$\frac{1}{4}$b
a+b−$\frac{5}{2}$ a−$\frac{1}{4}$ b=0
a=$\frac{1}{2}$b
Theo đề bài tích hai chữ số là:
a.b=$\frac{1}{2}$ .(10a+b)
↔$\frac{1}{2}$.b.b=$\frac{1}{2}$(10$\frac{1}{2}$b+b)
↔$\frac{1}{2}$b²−3b=0
b=6 và b=0
Với b=6 , a=$\frac{1}{2}$b=$\frac{1}{2}$.6=3
ab=63 (Thoả mãn)
Với b=0 , a=$\frac{1}{2}$.0=0 (loại)
