`2)` Ta có:
`\qquad \hat{ACB}=90°` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
`=>`$AC\perp BD$ tại $C$
`=>\hat{ECD}=90°`
$\\$
Vì $EH\perp AD$ tại $H$ (gt)
`=>\hat{EHD}=90°`
`=>\hat{ECD}+\hat{EHD}=90°+90°=180°`
Mà `\hat{ECD};\hat{EHD}` ở vị trí đối nhau
`=>` Tứ giác $CDHE$ nội tiếp
`=>\hat{EHC}=\hat{EDC}` (cùng chắn cung $EC$) $(1)$
$\\$
$\quad ∆ABD$ vuông tại $A$ và $AD=AB$ (gt)
`=>∆ABD` vuông cân tại $A$
Mà $AC\perp BD$
`=>AC` vừa là đường cao và trung tuyến
`=>C` là trung điểm $BD$
$\\$
Xét $∆EBD$ có:
$\quad EC\perp BD$ tại $C$ (do $AC\perp BD$ tại $C$)
`\qquad C` là trung điểm $BD$
`=>EC` vừa là đường cao và trung tuyến $∆EBD$
`=>∆EBD` cân tại $E$
`=>\hat{EBD}=\hat{EDB}`
`=>\hat{EBC}=\hat{EDC}` $(2)$
$\\$
Từ `(1);(2)=>\hat{EHC}=\hat{EBC}`
