P):4x−3z+16=0(P):4x−3z+16=0
Giải thích các bước giải:
Ta có:
Mặt cầu (S):x2+y2+z2−6x+6y−2z−6=0(S):x2+y2+z2−6x+6y−2z−6=0
Hay (S):(x−3)2+(y+3)2+(z−1)2=25(S):(x−3)2+(y+3)2+(z−1)2=25
có tâm I(3;−3;1)I(3;−3;1) và bán kính R=5R=5
Khi đó:
Mặt phẳng (P)(P) tiếp xúc với mặt cầu tại điểm A(−1;−3;4)A(−1;−3;4), nhận −→IA=(−4;0;3)IA→=(−4;0;3) làm vecto pháp tuyến có phương trình là:
−4(x+1)+0(y+3)+3(z−4)=0−4(x+1)+0(y+3)+3(z−4)=0
Hay 4x−3z+16=0