Đáp án:
cậu giỏi nên tớ chỉ làm vắn tắt thui . cậu tự làm tiếp nha :3
Mở rộng tổng quát nó hơn
Cho `a_1 , a_2 , ... , a_n >= 0 ; p,q ` là các số nguyên dương ta có điều sau :
`a_1^{p + q} + a_2^{p + q} + ... + a_n^{p + q} >= a_1^pa_2^q + a_2^pa_3^q + ... + a_n^pa_1^q(1)`
chứng minh :
Áp dụng BĐT `AM-GM` cho `p + q` số có :
`\underbrace{a_1^{p + k} + ... + a_1^{p + q}}_{p} + \underbrace{a_2^{p + q} + ... + a_2^{p + q}}_{q} ≥ (p + q)a_1^pa_2^q`
tương tự rồi cộng lại ta được `(1)`
Giải thích các bước giải: