Đáp án:
Chiều rộng ban đầu của miếng đất là: `5m`
Chiều dài ban đầu của miếng đất là: `4.5=20m`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng ban đầu của miếng là: `x(m)(x>0)`
Vì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng
`\to` Chiều dài ban đầu của miếng là: `4x(m)`
`\to` Diện tích ban đầu của miếng đất là: `x.4x=4x^2(m^2)`
Nếu tăng chiều dài thêm `5m`
`\to` Chiều dài lúc sau là: `4x+5(m)`
Nếu giảm chiều rộng `1m`
`\to` Chiều rộng lúc sau là: `x-1(m)`
`\to` Diện tích lúc sau là: `(4x+5)(x-1)(m^2)`
Vì sau khi tăng chiều dài thêm `5m` và giảm chiều rộng `1m` thì diện tích miếng đất không đổi.
`\to` Ta có phương trình:
`4x^2=(4x+5)(x-1)`
`⇔4x^2=4x^2-4x+5x-5`
`⇔4x^2=4x^2+x-5`
`⇔4x^2-4x^2-x=-5`
`⇔-x=-5`
`⇔x=5(tm)`
Vậy chiều rộng ban đầu của miếng đất là: `5m`
và chiều dài ban đầu của miếng đất là: `4.5=20m`
