Đáp án:
`a,`
`text{Xét ΔAMB và ΔEMC có :}`
`hat{AMB} = hat{EMC}` `text{(2 góc đối đỉnh)}`
`text{BM = CM (Vì AM là đường tủng tuyến}`
`text{MA = ME (giả thiết)}`
`->` `text{ΔAMB = ΔEMC (cạnh - góc - cạnh)}`
`-> hat{BAM} = hat{MEC}` `text{(2 góc tương ứng)}`
`text{mà 2 góc này ở vị trí so le trong}`
`->` `text{AB//CE}`
$\\$
$\\$
$b,$
`text{Xét ΔABC vuông tại B}`
`text{AC là cạnh lớn nhất}`
`-> AC > AB`
`text{mà AB = CE (Vì ΔAMB = ΔEMC)}`
`-> AC > CE`
`text{Xét ΔACE có :}`
`AC > CE`
`text{Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :}`
`hat{MAC} < hat{MEC}`
`text{mà}` `hat{MEC} = hat{BAM}`
`-> hat{BAM} > hat{MAC}`
$\\$
$\\$
$d,$
`text{Xét ΔMHC vuông tại H có :}`
`text{MC là cạnh lớn nhất}`
`-> MC > MH`
`text{mà BM = MC}`
`-> BM > MH`