Đáp án:
`A (x) = 1 + x + x^2 + x^3 + ... + x^{10}`
`-> A (1/2) = 1 + 1/2 + (1/2)^2 + (1/2^3) + ... + (1/2)^{10}`
`->A (1/2) = 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^{10}`
`text{Đặt}` `B = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^{10}`
`-> 2B = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^9`
`-> 2B - B = (1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^9) - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^{10})`
`-> B = 1 - 1/2^{10}`
`text{Từ đó :}`
`-> A (1/2) = 1 + (1 - 1/2^{10})`
`-> A (1/2) = 1 + 1 - 1/2^{10}`
`-> A (1/2) = (1 + 1) - 1/2^{10}`
`-> A (1/2) = 2 - 1/2^{10}`
`text{Ta thấy :}` `2 - 1/2^{10} < 2`
`-> A (1/2) < 2`
`text{Vậy khi}` `x= 1/2` `text{giá trị của A (x) nhỏ hơn 2}`
