CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
$x^2+2(1-m)x-3+m=0\,\,(*)$
$a,$ Với $m=0$
$Pt⇔x^2+2x-3=0$
$⇔(x-1)(x+3)=0$
$\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-3\end{array} \right.$
vậy khi $m=0$ thì phường trình có tập nghiệm: $S=\{-3;1\}$.
$b,$ Phương trình có $2$ nghiệm phân biệt: $\Delta'>0$
$⇔(1-m)^2-1(m-3)>0$
$⇔m^2-3m+4>0$
$⇔\forall m\in \mathbb R$.
$c,$ Áp dụng định lí Vi-et: $\begin{cases}x_1+x_2=-2(1-m)\\x_1.x_2=m-3\end{cases}$
Để phương trình $(*)$ có $2$ nghiệm đối nhau:
$x_1+x_2=0$
$⇔-2(1-m)=0$
$⇔1-m=0$
$⇔m=1$
Vậy phương trình $(*)$ có $2$ nghiệm đối nhau khi $m=1$.
