Đáp án:
$\displaystyle m=\left\{1;\frac{7}{2}\right\}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \Delta '=( m+1)^{2} -4m+5=m^{2} -2m+6 >0\\ \Rightarrow PT\ luôn\ có\ 2\ nghiệm\ phân\ biệt\\ Theo\ Viet:\ x_{1} +x_{2} =2( m+1)\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{1} x_{2} =4m-5\\ Ta\ có:\ x_{1}^{2} +x_{2}^{2} =18m\\ \Leftrightarrow ( x_{1} +x_{2})^{2} -2x_{1} x_{2} =18m\\ \Leftrightarrow 4( m+1)^{2} -2( 4m-5) =18m\\ \Leftrightarrow 4m^{2} +8m+4-8m+10-18m=0\\ \Leftrightarrow 4m^{2} -18m+14=0\\ \Leftrightarrow m=\frac{7}{2} \ or\ m=1\\ Vậy\ m=\left\{1;\frac{7}{2}\right\} \end{array}$