Đáp án+Giải thích các bước giải:
`Câu1`
`3.(x-1)=5x+2`
`⇔3x-3=5x+2`
`⇔5x-3x=-3-2`
`⇔2x=-5`
`⇔x=(-5)/(2)`
Vậy `S={(-5)/(2)}`
`Câu2`
`a)`
`x=5(tmđk:x≥1)`
Thay `x=5` vào `A` ta có:
`A=\sqrt{5+2.\sqrt{5-1}}+\sqrt{5-2.\sqrt{5-1}}`
`⇒A=\sqrt{5+4}+\sqrt{5-4}`
`⇒A=\sqrt{9}+\sqrt{1}`
`⇒A=3+1=4`
Vậy `A=4` khi `x=5`
`b)`
`A=\sqrt{x+2.\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2.\sqrt{x-1}}` `(x≥1)`
`=\sqrt{x-1+2.\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2.\sqrt{x-1}+1}`
`=\sqrt{(sqrt{x-1})^2+2.\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{(sqrt{x-1})^2-2.\sqrt{x-1}+1}`
`=\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}`
`=|\sqrt{x-1}+1|+|sqrt{x-1}-1|`
Vì `1≤x≤2⇒\sqrt{x-1}≤1⇒\sqrt{x-1}-1≤0`
`⇒|\sqrt{x-1}+1|+|sqrt{x-1}-1|=\sqrt{x-1}+1-(\sqrt{x-1}-1)`
`=\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}+1`
`=1+1=2`
Vậy `A=2` khi `1≤x≤2`
`Câu3`
`a)`
`x^2-(m-1)x-m=0(1)`
Thay `x=2` vào pt `(1)` ta có:
`2^2-(m-1).2-m=0`
`⇒4-2m+2-m=0`
`⇒6=3m`
`⇒m=2`
Thay `m=2` vào pt `(1)` ta có:
`x^2-(2-1).x-2=0`
`⇒x^2-x-2=0`
Ta có : `a-b+c=1+1-2=0`
`⇒x_1=-1;x_2=(-c)/(a)=2`
Vậy `m=2` thì pt có nghiệm `S={-1;2}`
`b)`
Đến đây ảnh k nhìn đc.
