`a)x=25(tmđkxđ)`
`=>sqrtx=5`
`=>Q=(5-1)/(5+1)`
`=4/6=2/3`
Vậy `x=25` thì `Q=2/3`
`b)P=(xsqrtx-1)/(x-sqrtx)+(xsqrtx+1)/(x+sqrtx)-4/sqrtx`
`đk:x>=0,x ne 1`
`P=((sqrtx-1)(x+sqrtx+1))/(sqrtx(sqrtx-1))+((sqrtx+1)(x-sqrtx+1))/(sqrtx(sqrtx+1))-4/sqrtx`
`=(x+sqrtx+1)/(sqrtx)+(x-sqrtx+1)/(sqrtx)-4/sqrtx`
`=(x+sqrtx+1+x-sqrtx+1-4)/sqrtx`
`=(2x-2)/sqrtx`
`=>A=P.Q=(2x-2)/sqrtx.(sqrtx-1)/(sqrtx+1)`
`=(2(sqrtx-1)(sqrtx+1))/sqrtx.(sqrtx-1)/(sqrtx+1)`
`=(2(sqrtx-1)^2)/sqrtx`
Vậy `A=(2(sqrtx-1)^2)/sqrtx`
`c)Asqrtx<8`
`<=>(2(sqrtx-1)^2)/sqrtx.(sqrtx)<8`
`<=>2(sqrtx-1)^2<8`
`<=>(sqrtx-1)^2<4`
`<=>(sqrtx-1-2)(sqrtx-1+2)<0`
`<=>(sqrtx+1)(sqrtx-3)<0`
Vì `sqrtx+1>=1>0`
`<=>sqrtx-3<0`
`<=>sqrtx<3`
`<=>x<9`
Kết hợp điều kiện xác định ta có:
`0<=x<9,x ne 1`
Vậy với `0<x<9` và `x ne 1` thì `A.sqrtx<8`
