Nếu $x_{1}$ , $x_{2}$ là hoành độ giao điểm của parabol y = $x^{2}$ và đường thẳng y = - ( m+1) x -m thì $x_{1} ^{2}$ + $x

bata3029

2 năm trước

Nếu $x_{1}$ , $x_{2}$ là hoành độ giao điểm của parabol y = $x^{2}$ và đường thẳng y = - ( m+1) x -m thì $x_{1} ^{2}$ + $x_{2} ^{2}$ có GTNN là:

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranthuha12112003

Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)` ta có:

`x^2=-(m+1)x-m`

`<=>x^2+(m+1)x+m=0`

`Delta=(m+1)^2-4.1.m`

`=m^2+2m+1-4m`

`=m^2-2m+1`

`=(m-1)^2\geq0∀m∈RR`

`=>(P)` luôn cắt `(d)`

Theo hệ thức Vi - ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=-(m+1)(3)\\x_1x_2=m(4)\end{cases}$

Đặt `A=x_1^2+x_2^2`

`=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2`

`=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2` `(5)`

Thế `(3)` và `(4)` vào `(5)` ta được:

`[-(m+1)]^2-2m`

`=(m+1)^2-2m`

`=m^2+2m+1-2m`

`=m^2+1\geq1∀m`

`=>A_min=1` khi `m^2=0<=>m=0`

Vậy `m=0` thì `A_min=1`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

cobelanhlung2007

Đáp án:`x_1^2+x_2^2=1<=>m=0`

Giải thích các bước giải:

HĐ giao điểm là nghiệm phương trình.

`x^2=-(m+1)x-m`

`<=>x^2+(m+1)+m=0`

PT có 2 nghiệm

`<=>Delta>=0`

`<=>m^2+2m+1-4m>=0`

`<=>m^2-2m+1>=0`

`<=>(m-1)^2>=0`(luôn đúng).

Áp dụng vi-ét ta có:

`x_1+x_2=-m-1,x_1.x_2=m`

`x_1^2+x_2^2`

`=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2`

`=(m+1)^2-2m`

`=m^2+1>=1`

Dấu "=" xảy ra khi `m=0`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp em nhanh vs ạ ! Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions. Question 1. Pumpkin seeds, _______ protein and iron, are a popular snack. A. that B. provide C. which D. which provide Question 2. The authorities _______ actions to stop illegal purchase of wild animals and their associated products effectively. However, they didn’t do so. A. must have taken B. had to take C. needed have taken D. should have taken Question 3. You haven't eaten anything since yesterday afternoon. You _______ be really hungry! A. can B. will C. must D. might Question 4. Beavers have been known to use logs, branches, rocks, and mud to build dams that are more than a thousand _______. A. lengthy feet B. feet long C. long feet D. foot in length Question 5. Granny is completely deaf. You will have to _______ allowances for her. A. bring B. find C. give D. make Question 6. The more _______ and positive you look, the better you will feel. A. confidence B. confident C. confide D. confidently Question 7. Students are _______ less pressure as a result of changes in testing procedures. A. under B. above C. out of D. upon Question 8. Mary’s lawyer advised her _______ anything further about the accident. A. not saying B. telling C. not to say D. not tell Question 9. The 1st week of classes at university is a little _______ because so many students get lost, change classes or go to the wrong place. A. uncontrolled B. arranged C. chaotic D. notorious

giúp em vs ạ ,em đang cần rất gấp

Có hai cách để Charles về nhà, hoặc trực tiếp về nhà hoặc về nhà qua thư viện. Nếu có 2 con đường từ trường đến thư viện, 3 con đường từ thư viện về nhà và 4 con đường để về nhà trực tiếp, thì có bao nhiêu con đường khác nhau để Charles về nhà? A

Câu 1: Cho tam giác ABC, góc A = 640, góc B = 800. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Số đo của góc là bao nhiêu? A. 70o B. 102o C. 88o D. 68o

huhu giúp e với ạ. em đang cần rất gấp

a,3cos2x+10sinx+1=0 b,2sin²2x+√3cos2x+1=0 c,tan4x-4tan²x+3=0 Giúp mk với:(

Trong nước có bao nhiêu tỉnh thành.Nêu 3 tên tỉnh thành đó

Ở bầu, cho quả tròn lai với quả bầu dục thu được F1 gồm 20 quả tròn : 25 quả bầu dục. Tiếp tục cho F1 tự thụ phấn thu được F2. Hãy biện luận và xác định tỉ lệ kiểu gen, tỉ lệ kiểu hình ở F2. ( Biết quả tròn là tính trạng trội, quả bầu dục là tính trạng lặn)

Giups milk vs ạ milk đg cần gấp

Ggvbdejbce hiadajcgqdcigadcbyobasbcaysvcwaivcyascbqsiciygs

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến