Đáp án+Giải thích các bước giải:
Từ `B` hạ `BH⊥DC->BH` là chiều cao hình thang `ABCD`
Kẻ `BI////AC` cắt `DC` tại `I`
Xét tứ giác `ABIC` có :
`AB////CI;AC////BI`
`->ABIC` là hình bình hành
`->BI=AC=16cm`
Vì `BD⊥AC`(gt); `AC////BI`
`->BI⊥BD->ΔDBI` vuông tại `B`
Áp dụng hệ thức lượng trong `ΔDBI` vuông tại `B:`
`(1)/(BH^2)=(1)/(BD^2)+(1)/(BI^2)`
`->(1)/(BH^2)=(1)/(12^2)+(1)/(16^2)`
`->BH=9,6cm`