a) `5/x + y/4 = 1/8`
`5/x = 1/8 - y/4`
`5/x = 1/8 - (2y)/8`
`5/x = (1 - 2y)/8`
`=> x (1 - 2y) = 8 . 5 = 40`
Vì `x` và `1 - 2y` là các số nguyên nên `x` và `1 - 2y` thuộc `Ư(40) = {±1 ; ±2 ; ±4 ; ±5 ; ±8 ; ±10 ; ±20 ; ±40}`
Mà `1 - 2y` là số nguyên lẻ
`=> 1 - 2y ∈ {±1 ; ±5}`
Ta có bảng sau:
1 - 2y -5 -1 1 5
x -8 -40 40 8
y 3 1 0 -2
Vậy `(x ; y) ∈ {(-8 ; 3) ; (-40 ; 1) ; (40 ; 0) ; (8 ; -2)}`.
b) `A = (√x+1)/(√x-3) = (√x-3+4)/(√x-3) = 1 + 4/(√x-3)`
`=> √x-3 ∈ Ư(4) = {±1 ; ±2 ; ±4}`
`=> x ∈ {1 ; 4 ; 16 ; 25 ; 49}`
