Đáp án+Giải thích các bước giải:
b)`(x+4)/(x-4)-(x-4)/(x+4)=(4x^2)/(x^2-16)`(ĐKXĐ:`x`$\neq$`±4`)
`⇔``(x+4)^2/(x^2-16)-(x-4)^2/(x^2-16)=(4x^2)/(x^2-16)`
`⇒` `x^2+8x+16-x^2+8x-16=4x^2`
`⇔``16x=4x^2`
`⇔16x-4x^2=0`
`⇔4x(4-x)=0`
`1)4x=0⇔x=0`(tm)
`2)4-x=0⇔x=4`(Ko tm)
pt có nghiệm:`x=0`
`2`.
`(3x-1)/2-(2x-5)/3`$\leq$`(9x-3)/6 -3`
`⇔``(9x-3)/6-(4x-10)/6`$\leq$ `(9x-3)/6-18/6`
`⇔9x-3-4x+10`$\leq$`9x-3-18`
`⇔5x+7≤9x-21`
`⇔-4x≤-28`
`⇔ x≥7`
BPT có nghiệm:`x≥7`
Biểu diễn:ảnh
Bài `4`:
a)Xét `2ΔNEK` và `ΔNPM` ta có:
`∠N` chung
`∠NKE=∠NMP=90^o`
`⇒ΔNEK~ΔNPM`
`⇒(NE)/(NP)=(NK)/(NM)`
`⇒NE.NM=NK.NP`
b)Áp dụng định lí py-ta-go cho `ΔMNP⊥M` ta có:
`NP²=MP²+MN²`
`NP²=6²+8²`
`NP²=100`
`NP=`$\sqrt[]{100}$
`NP=10cm`
Theo câu a)`ΔNEK~ΔNPM`
`⇒(EK)/(PM)=(NE)/(NP)`
`⇒(EK)/6=5/10⇒EK=(6.5)/10=3cm`
c)Theo câu a)`ΔNEK~ΔNPM`
`⇒(NE)/(NP)=(NK)/(NM)`
`⇒(NM)/(NP)=(NK)/(NE)`
Xét 2ΔNKM và ΔNEP ta có:
`(NM)/(NP)=(NK)/(NE)`
`∠N` chung
`⇒ΔNKM~ΔNEP`
d)Theo câu c)`ΔNKM~ΔNEP`
`⇒∠M1=∠P1`
Xét `2ΔOPK` và `ΔOME` ta có:
`∠P1=∠M1(cmt)`
`∠O1=∠O2`(đối đỉnh)
`⇒ΔOPK~ΔOME`
`⇒(OP)/(OM)=(OK)/(OE)`
`⇒OP.OE=OM.OK`
