Đáp án:
`- text(Góc)` `\hat{C}` = `90^0`
Giải thích các bước giải:
Tham Khảo !
`sinA + sinB = cosA + cosB`
⇔ `text(sin)` `(A+B)/2` `text(cos)` `(A-B)/2` = `text(cos)` `(A+B)/2` `text(cos)` `(A-B)/2 (1)`
Trường hợp 1:
`text(cos)``(A-B)/2 = 0` ⇒ `(A-B)/2` = `90^0` ⇒ `A - B = 180^0` = `A + B + C`
`⇔ 2B + C = 0 (vô lý)`
Trường hợp 2:
`text(cos)``(A-B) /2` `\ne` `text(0 thì khi đó:)`
→ `(1)` ⇔ `text(sin)``(A+B)/2` = `text(cos)``(A+B)/2` ⇒ `text(sin)``(A+B)/2` = `text(sin)``C/2`
⇒ `(A+B)/2` = `C/2`⇔ `A+B = C` ⇔ `180^0 - C = C` ⇔ `2C = 180^0`
⇒ `text(Góc)` `hat{C}` = `90^0`
