Phần 1:
Giả sử phương trình đường thẳng $(d)$ là $: y=mx + b$
Vì $(d)$ đi qua điểm $I(0;2)$ nên ta có :
$2=m.0 + b → b=2$
→Phương trình đường thẳng $(d) : y=mx+2$
Phần 2 :
Xét phương trình hoành độ : $2x^2=mx+2$
$→2x^2-mx-2=0$
$Δ = (-m)^2 - 4.2.(-2)$
$=m^2+16$
Vì $m^2 \geq 0 ∀ m$
$→m^2+16 > 0 ∀ m$
Hay $Δ > 0 ∀ m$
→ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$
Vậy $(d)$ luôn cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt
