a/ Xét \(ΔABH\) và \(ΔDBH\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}(=90^\circ)\)
\(BH:chung\)
\(HA=HD(gt)\)
\(→ΔABH=ΔDBH(c-g-c)\)
b/ Xét \(ΔHDB\) và \(ΔHAE\)
\(HA=HD(gt)\)
\(\widehat{DHB}=\widehat{AHE}(=90^\circ)\)
\(\widehat{HDB}=\widehat{HAE}(AE//BC)\)
\(→ΔHDB=ΔHAE(g-c-g)\)
\(→HB=HE\) (2 cạnh tương ứng)
Xét \(ΔHAB\) và \(ΔHDE\)
\(HB=HE(cmt)\)
\(\widehat{BHA}=\widehat{EHD}(=90^\circ)\)
\(HA=HD(gt)\)
\(→ΔHAB=ΔHDE(g-c-g)\)
\(→\widehat{HAB}=\widehat{HDE}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong
\(→AB//ED\)
c/ \(ΔABH=ΔDBH\)
\(→BA=BD\) (2 cạnh tương ứng) và \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\) (hay \(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\) )
Xét \(ΔABD\) và \(ΔDBC\)
\(BA=BD(cmt)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}(cmt)\)
\(BC:chung\)
\(→ΔABD=ΔDBC(c-g-c)\)
\(→\widehat{BAD}=\widehat{BDC}(=90^\circ)\) (2 góc tương ứng)
\(→ΔBDC\) vuông tại \(D\)
\(→BD⊥CD\) mà \(AE//BD\)
\(→AE⊥DC\)
