Gọi số cần tìm là abc
Ta có :
abc = a x b x c x 5
Vì a x b x c x 5 chia hết cho 5 nên abc cũng phải chia hết cho 5
=> c = 0 hoặc = 5
c không thể = 0 nên => c = 5
Ta có :
abc = a x b x 5 x 5
a x 100 + b x 10 + 5 = a x b x 25
a x 20 + b x 2 + 1 = a x b x 5
Vì a x b x 5 chia hết cho 5 nên a x 20 + b x 2 + 1 cũng phải chia hết cho 5
=> b x 2 + 1 phải chia hết cho 5
=> b x 2 có tận cùng là chữ số 4 hoặc 9
Vì b x 2 là số chẵn nên có tận cùng là chữ số 4
=> b = 2 hoặc b = 7
b không thể = 2 vì nếu a = 2 thì vế trái là số lẻ vế phải là số chẵn nên b khổng thể = 2
=> b = 7
Ta có :
a x 20 + 15 = 35 x a
=> a = 1
Vậy số abc là 175
`#cactus`
