Cho phương trình $x^{2}-3x+m-2=0$ (m là tham số), gọi $x_{1},x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình $A=x_{1}^2+3x_{2}+5x_{1}x

Phuonganh1611

2 năm trước

Cho phương trình $x^{2}-3x+m-2=0$ (m là tham số), gọi $x_{1},x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình $A=x_{1}^2+3x_{2}+5x_{1}x_{2}$ đạt giá trị lớn nhất

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lehoangnhatlinh0806

Đáp án:

$m = \dfrac{{17}}{4}$

Giải thích các bước giải:

Để phương trình có 2 nghiệm

$\begin{array}{l}
\to \Delta \ge 0\\
\to 9 - 4\left( {m - 2} \right) \ge 0\\
\to 9 - 4m + 8 \ge 0\\
\to \dfrac{{17}}{4} \ge m\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 3\\
{x_1}{x_2} = m - 2
\end{array} \right.\\
A = {x_1}^2 + 3{x_2} + 5{x_1}{x_2}\\
= {x_1}^2 + \left( {{x_1} + {x_2}} \right){x_2} + 5{x_1}{x_2}\\
= {x_1}^2 + {x_1}{x_2} + {x_2}^2 + 5{x_1}{x_2}\\
= {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 + 4{x_1}{x_2}\\
= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + 4{x_1}{x_2}\\
= 9 + 4\left( {m - 2} \right)\\
= 9 + 4m - 8\\
= 4m + 1
\end{array}$

Để A đạt GTLN

⇔ 4m-1 đạt GTLN

⇔ m đạt GTLN

Mà:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{17}}{4} \ge m\\
\to m = \dfrac{{17}}{4}\\
\to MaxA = 4.\dfrac{{17}}{4} + 1 = 5
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ntrumot01

Đáp án:

Không có giá trị của m thỏa mãn đề bài.

Giải thích các bước giải:

Để phương trình có 2 nghiệm `<=>\Delta>=0`

`<=>(-3)^2-4(m-2)>=0`

`<=>9-4m+8>=0`

`<=>17-4m>=0`

`<=>m<=17/4`

Theo viet: $\begin{cases}x_1+x_2=3\\x_1x_2=m-2\end{cases}$

Có `A=x_1^2+3x_2+5x_1x_2`

`A=x_1^2+(x_1+x_2)x_2+5x_1x_2`

`A=x_1^2+x_1x_2+x_2^2+5x_1x_2`

`A=(x_1+x_2)^2+4x_1x_2`

`A=3^2+4(m-2)`

`A=9+4m-8`

`A=4m+1`

Để `A` đạt GTLN `<=>m` đạt GTLN

=> Không có giá trị của m thỏa mãn đề bài.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết đoạn văn tả một người bạn mới quen để lại cho em nhiều ấn tượng, trong đó có sử dụng hình ảnh so sánh.

..................................................................................................

ai đó giúp mik đi hình hơi mờ thông cảm cho!!!

...................................................................................

1/x+1/y=1/12 4/x+18/y=1 Giải dùm mình pt này với

Làm giúp mình với ạ <3 Cảm ơn mọi người hihi! From personal experience, I know how animals can have a very positive effect1 ____our lives, so a couple of weeks 2____I decided I3____like to do something special forthem in return. I started a club at school which co-operates closely with the animal shelter in our community. We help them to raise money for pet food and we also display pictures of animals for adoption. In addition4 ____this, we provide students 5____an opportunity to visit animals in the shelter. I wish we 6 ____more members in the club. If there 7____more of us, we could look9____more animals in need.9____is a place for anyone in our club 10____wants to make a difference.

Câu 2 a. Đặt một câu chủ động rồi biến đổi thành câu bị động. b. Đặt một câu có cụm chủ - vị làm thành phần vị ngữ.

vẽ anime, semi buồn Ngoài lề: Lúc đội quần hăng hái cày để có xác thực cho bằng đc thì..:) Lúc từ bỏ thì "Câu trả lời của bạn tại "...." đã được quản trị viên xác thưc đúng và chính xác". *Bất lực time

Đặt giúp mình câu cảm thán để phân tích khổ thơ 5,6 bài thơ về tiểu đôi xe không kính để kết đoạn ạ

Có hai ngăn sách. Lúc đầu số sách ngăn thứ nhất bằng `7/3` số sách ngăn thứ hai. Người ta chuyển thêm vào mỗi ngăn 40 cuốn sách, khi đó số sách ngăn thứ hai bằng `17/29` số sách ngăn thứ nhất. Hỏi lúc này cả hai ngăn có tất cả bao nhiêu cuốn sách?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến