$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Câu\ 1:\\ A=7-3=4\\ B=6+4-10=0\\ C=3+\sqrt{5} -\sqrt{5} =3\\ Câu\ 2:\\ a.\ P=\frac{\sqrt{x} +1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x} +1\right)} .x\sqrt{x} +x\\ P=\frac{x}{\sqrt{x} +1} +x\\ P=\frac{2x+x\sqrt{x}}{\sqrt{x} +1}\\ b.\ x=4\rightarrow P=\frac{2.4+4.2}{2+1} =\frac{16}{3}\\ Câu\ 3\\ a.\ \Leftrightarrow x=-3-4=-7\\ b.\ \Leftrightarrow ( x-1)( 2x-1) =0\\ \Leftrightarrow x=1\ or\ x=\frac{1}{2}\\ Vậy\ S=\left\{1;\frac{1}{2}\right\}\\ c.\ ( x;y) =( 3;3)\\ Câu\ 4:\\ Xét\ PT\ hoành\ độ\ giao\ điểm:\\ x^{2} -3x+2=0\\ \Leftrightarrow x=2\ hoặc\ x=1\\ Với\ x=2\Rightarrow y=4\\ Với\ x=1\Rightarrow y=1\\ Vậy\ ( P) \cap ( d) =\{( 2;4) ;( 1;1)\}\\ Câu\ 5:\\ a,\ m=2,\ PT\ trở\ thành:\\ x^{2} +x=0\\ \Leftrightarrow x=0\ or\ x=-1\\ Vậy\ S=\{-1;0\}\\ b.\ \\ \Delta =1-4m+8=9-4m\\ \Rightarrow PT\ có\ 2\ nghiệm\ phân\ biệt\Leftrightarrow m\leqslant \frac{9}{4}\\ Theo\ Viet:\ x_{1} +x_{2} =-1;\ x_{1} x_{2} =m-2\\ Ta\ có:\ x_{1}^{2} -2x_{1} x_{2} +x_{2}^{2} -1< 0\\ \Leftrightarrow ( x_{1} +x_{2})^{2} -4x_{1} x_{2} -1< 0\\ \Leftrightarrow 1-4( m-2) -1< 0\\ \Leftrightarrow m-2 >0\\ \Leftrightarrow m >2\ Kết\ hợp\ ĐK\\ \Rightarrow 2< m\leqslant \frac{9}{4} \end{array}$
