Đáp án:
Áp dụng `AM-GM` có
`P >= 3`$\sqrt[3]{\dfrac{a^2}{b} . \dfrac{b^2}{c} . \dfrac{c^2}{a}}$ + `3`$\sqrt[3]{\dfrac{a}{b^2} . \dfrac{b}{c^2} . \dfrac{c}{a^2}}$
`= 3(`$\sqrt[3]{abc} + \dfrac{1}{\sqrt[3]{abc}} )$
`= 3(`$\sqrt[3]{abc} + \dfrac{1}{4\sqrt[3]{abc}} + \dfrac{3}{4\sqrt[3]{abc}})$
$≥ 3(2\sqrt{\sqrt[3]{abc} . \dfrac{1}{4\sqrt[3]{abc}}}$ `+ 3/(4 . (a + b + c)/3) ) ≥ 3(1 + 3/2) = 15/2`
Dấu "=" `↔ a = b = c = 1/2`
Vậy $GTNN$ của `P = 15/2 ↔ a= b = c= 1/2`
Giải thích các bước giải
