Đáp án:
Ta có :
`1/(2 - a) - a^2/2 - 1/2 = [a(a - 1)^2]/[2(2 - a)] >= 0 (∀ 0 < a < 2)`
`-> 1/(2 - a) >= a^2/2 + 1/2 (1)`
tương tự `1/(2 - b) >= b^2/2 + 1/2 (2) ; 1/(2 - c) >= c^2/2 + 1/2 (3)`
Cộng `(1)(2)(3)` lại ta được
`1/(2- a) + 1/(2 - b) + 1/(2 - c) >= (a^2 + b^2 + c^2)/2 + 3/2`
Dấu "=" `↔ a = b = c = 1`
Giải thích các bước giải:
`1/(2-a)≥(a^2)/2+1/2`
`⇔1/(2-a)-(a^2)/2-1/2≥0`
`⇔1/(2-a)-(a^2+1)/2≥0`
`⇔(2-(a-2)(a^2+1))/(2(2-a))≥0`
`⇔(a(a^2-2a+1))/(2(2-a))≥0`
`⇔(a(a-1)^2)/(2(2-a))≥0(Điều hiển nhiên )`
`⇒1/(2-a)≥(a^2)/2+1/2`
tương tự
`⇒1/(2-b)≥(b^2)/2+1/2`
`⇒1/(2-c)≥(c^2)/2+1/2`
từ đó
`⇒1/(2-a)+1/(2-b)+1/(2-c)≥(c^2)/2+1/2+(b^2)/2+1/2+(a^2)/2+1/2`
`⇔1/(2-a)+1/(2-b)+1/(2-c)≥(a^2+b^2+c^2)+3/2`
`''=''`xẩy ra khi :`a=b=c`
và`a(a-1)^2=0`
`⇔a-1=0`
`⇔a=1`
`⇒a=b=c=1`
cho các số thực dương a,b,c thỏa a+b+c <= 3/2 Tìm Min P: a^2/b + b^2/a + c^2/a + a/b^2 +b/c^2 + c/a^2
Giúp mình giải mấy câu trắc nghiệm (nhớ giải thích tại sao chọn đáp án)
GIúp mình mấy bài này với mọi người ơi
vẽ anime/chipi/đậu mầm/ma cute chọn nha cóa kí
Vẽ semi realistic nha 😋 Nhận xét hộ tui tranh này Lần đầu vẽ semi realistic ☺️
Giải hộ mình vs mình sẽ danh giá 5 Sao
HELLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL "Lận đận đời bà biết mấy nắng mưa Mấy chục năm rồi, đến tận bảy giờ Bà vẫn giữ thỏi quen dậy sởm Nhóm bếp lửa ấp iu nồng đượm Nhóm niềm yêu thương, khoai sắn ngọt bùi Nhóm nổi xôi gạo mới sẻ chung vui ("Bếp lửa" – Bằng Việt) Viết bài văn ngắn (khoảng 300 từ ) trình bày cảm nhận của em về hình ảnh người bà được thể hiện trong đoạn thơ trên.
N = -5/1x3 + -5/3x5 + -5/5x7 +....+ -5/2013x2015
how long have you studied English ? he asked me -> He asked me ... they told ' we will have a picnic tomorrow --> they told ... ' We are going to take care of this baby next month ' --> They said ... Lan asked ' Were you here yesterday , Nam ? ' --> lan asked ... GIÚP MIK VS NHK MNG 😘
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
