Đáp án:
$A)\quad m\leqslant 0$ hoặc $1\leqslant m < 2$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = \dfrac{\tan x - 2}{\tan x - m}$
Đặt $t = \tan x$
$x\in \left(0;\dfrac{\pi}{4}\right)\Rightarrow t\in (0;1)$
Ta có:
$\quad y =\dfrac{t - 2}{t - m}$
$y' = \dfrac{- m + 2}{(t - m)^2}\quad \forall t\ne m$
Hàm số đồng biến trên $\left(0;\dfrac{\pi}{4}\right)$
$\Leftrightarrow y' > 0\quad \forall t\in (0;1)$
$\Leftrightarrow \begin{cases}- m + 2 > 0\\\left[\begin{array}{l}m \leqslant 0\\m \geqslant 1\end{array}\right.\end{cases}$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m \leqslant 0\\1 \leqslant m < 2\end{array}\right.$
Vậy $m\in (-\infty;0]\cup [1;2)$
