ta có :
`(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2≥0`
`⇔2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)≥0`
`⇔a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac`
`⇔(a+b+c)^2≥3(ab+bc+ac)=3.3=9`
`⇔a+b+c≥3`
mà :
`(a)/(1+2b^3)=a-(2ab^3)/(2b^3+1)≥a-(2ab^3)/(3b^2)=a-(2ab)/3`
tương tự
`⇒(b)/(1+2c^3)≥b-(2bc)/3`
`⇒(c)/(1+2a^3)≥c-(2ac)/3`
`⇒P≥a+b+c-(2(ab+bc+ac))/3`
`⇔P≥3-(2.3)/3`
`⇔P≥1`
`''=''`xẩy ra khi :
`a=b=c=1`
Đáp án:
Áp dụng `AM-GM` có
`a/(1 + 2b^3) = a - (2ab^3)/(1 + 2b^3) = a - (2ab^3)/(1 + b^3 + b^3) >= a - (2ab^3)/(3b^2) = a - (2ab)/3`
chứng minh tương tự
`-> b/(1 + 2c^3) >= b - (2bc)/3 ; c/(1 + 2a^3) >= c - (2ac)/3`
công lại ta được
`P >= a + b + c - (2(ab + bc + ca))/3 ≥ \sqrt{3(ab + bc + ca)} - (2(ab + bc + ca))/3 >= \sqrt{3.3} - (2.3)/3 = 1`
Vậy $GTNN$ của `P = 1 ↔ a = b = c = 1`
Giải thích các bước giải:
Giúp mk câu trắc nghiệm này nhé
Ai chuyên Toán giúp mình. Hứa 5 sao+hay nhất+combo tim. Nhớ phải giải thích tại sao ra đáp án đó. Mình quỳ lạy các bạn!!! Cứu mình!!!
5. The reason why the Prime Minister did not attend the press conference was that he was out of the country. (for)
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì được số mới gấp 7 lần số phải tìm.
1. I ( not/see)....her since last month. 2. I promise I ( be/ not) ....last. 3.Lan hates ( what) ....news because it's boring. Giúp e vs ạ
1. Traffic accidents can be prevented if people ................... the rules. A. remember B. obey C. go after D. take care of 2. I’m sure you’ll find the film ................... A. amuse B. amusing C. amused D. amusement 3. Give a ................... before you turn left or right. A. sign B. turn C. sound D. signal 4. On Thanksgiving, families and friends ................... to have a feast. A. meet B. arrive C. gather D. appear 5. The University of Indochina ................... in Ha Noi in 1906. A. built B. was built C. has built D. has been built 6. Last year, we participated in ................... funds for street children. A. raising B. making C. gathering D. taking 7. The doctor says my father will become ill ................... he stops smoking. A. until B. when C. unless D. if 8. We ................... to school two years ago. Now I go to school on foot. A. used to cycle B. cycled C. was cycling D. went 9. ................... the silly story, many people enjoyed the film. A. Although B. In spite of C. However D. Nevertheless 10. A friend of ................... corning to stay with me next month. A. me B. my. C. I D. mine
Toán hơi khó bạn chỉ ghi ra cụ thể nha
Em hãy viết đoạn văn tả một cảnh đẹp thiên nhiên trên đất nước ta mà em yêu thích. (mn có thể chép mạng nha, đoạn văn nha, làm ơn đọc kĩ hộ)
Vẽ một loại cây mà bạn thích hoặc là 1 loại quả nào đó cũng được nha nhớ full màu đó Nl:Ưu tiên mấy bạn vẽ nấm nha (3 cái cũng đc nhưng phải trang trí xung quanh thật đẹp),có kí and ko chụp bằng mt nha
Giúp tui với mng sắp phải nộp r
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
