Đáp án:
`x=2,y=1`
Giải thích các bước giải:
`9/(xy)-1/y=2+3/x(` với `x,y∈`$N^{*}$ `)`
`⇔9/(xy)-x/(xy)=(2xy)/(xy)+(3y)/(xy)`
`⇒9-x=2xy+3y`
`⇔9-x-2xy-3y=0`
`⇔-(2xy+3y+x-9)=0`
`⇔2xy+3y+x-9=0`
`⇔2(2xy+3y+x-9)=0`
`⇔4xy+6y+2x-18=0`
`⇔(4xy+6y)+(2x-18)=0`
`⇔2y(2x+3)+(2x+3)-21=0`
`⇔(2x+3)(2y+1)=21`
Ta có:
`21=(±1).(±21)=(±3).(±7)=(±21).(±1)=(±7).(±3)`
Nên ta sẽ có bảng sau:`(`ảnh`)`
`Vậy` `x=2,y=1`
