` u. v = 231 (1)`
Vì ` u + v = 32` nên `u = 32 - v`
Thay vào `(1)` ta có :
` (32 - v).v = 231`
`<=> 32v - v^2 = 231`
`<=> 32v - v^2 - 231 = 0`
`<=> -(v^2 - 32v + 231) = 0`
`<=> v^2 - 32v + 231 = 0`
`<=> v^2 - 21v - 11v + 231 = 0`
`<=> v.(v-21) - 11.(v-21)=0`
`<=> (v-11).(v-21) = 0`
`<=> v-11=0` hoặc `v-21=0`
`+)v-11 =0 <=> v =11`
Mà `u + v = 32` nên `u = 21`
`+) v - 21 = 0 <=> v = 21`
Mà `u + v = 32` nên `u = 11`
Vậy `(u ; v) \in { (21;11) , (11 ; 21)}`
