Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) S TG CBN = $\frac{2}{3}$ S TG ABC ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh từ B xuống cạnh đáy CN = $\frac{2}{3}$ AC )
Diện tích tam giác BNC là:
18 : $\frac{2}{3}$ = 12 (cm²)
b) Diện tích tam giác ABN là:
18 - 12 = 6 (cm²)
S TG ABN = 3S TG AMN ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB có AM=$\frac{1}{3}$ AB)
Diện tích tam giác AMN là:
6 : 3 = 2 (cm²)
Vì BK = 2KC nên BC = 3KC
S TG NBC = 3S TG KCN ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy BC có BK = 3KC)
Diện tích tam giác NKC là:
12 : 3 = 4 (cm²)
Diện tích tứ giác MNKB là:
18 - 2 - 4 = 12 (cm²)
c) Ta có: CN = $\frac{2}{3}$ AC
AN = AC - CN = AC - $\frac{2}{3}$AC = $\frac{AC}{3}$
⇒ $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{1}{3}$
$\frac{AM}{AC}$ = $\frac{1}{3}$ AB ⇒ $\frac{AM}{AB}$ = $\frac{1}{3}$
Ta có: $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{AM}{AB}$ = $\frac{1}{3}$
⇒ MN ║ BC
⇒ $\frac{MN}{BC}$ = $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{1}{3}$
⇒ BC = 3 . MN = 3.3 = 9 (cm)
